ONE
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    OlympiadMediumNumber Theory7–9

    The sum 1+2+⋯+n1 + 2 + \cdots + n is a three-digit number whose three digits are all equal. What is nn?

    A soma 1+2+⋯+n1 + 2 + \cdots + n é um número de três algarismos todos iguais. Qual é o valor de nn?

    Answer options

    Solution

    Step 1 of 3

    1. 1.A three-digit number with equal digits is ddd‾=111d=3×37×d\overline{ddd} = 111d = 3 \times 37 \times d, so the sum must be a multiple of 3737.