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    IBMédioStatistics10.º–12.º ano

    Distribuição Normal

    As alturas dos alunos seguem uma distribuição N(170,82)N(170, 8^{2}). Para a distribuição normal padrão, P(Z>1)≈0,1587P(Z > 1) \approx 0{,}1587. Que percentagem de alunos tem mais de 178178 cm?

    Uma curva simétrica em forma de sino sobre alturas em centímetros, com marcas separadas por um desvio-padrão em 146, 154, 162, 170, 178, 186 e 194. O máximo está na média, 170 cm, assinalada por uma linha vertical tracejada. Uma linha vertical contínua em 178 cm fica um desvio-padrão à direita da média, exatamente onde a curva passa de côncava para convexa. A área sob a curva à direita de 178 cm está sombreada e é uma pequena parte da área total.146154162170178186194170 cm178 cmmais alto do que 178 cm

    Estandardiza a altura 178178 com z=x−μσz = \frac{x - \mu}{\sigma} e confirma que o P(Z>1)P(Z > 1) dado é a probabilidade desse zz. Falta-te transformar essa probabilidade em percentagem e dizer que parte dos alunos representa.

    Solução

    Passo 1 de 3

    1. 1.z=178−1708=1z = \frac{178 - 170}{8} = 1