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    IBDifícilProbability10.º–12.º ano

    Probabilidade Binomial

    Um teste tem 10 perguntas de escolha múltipla, cada uma com 4 opções. Se um aluno responder ao acaso, qual é a probabilidade de acertar exatamente 5? Usa a fórmula da probabilidade binomial.

    Onze barras verticais separadas, uma para cada número de respostas certas de 0 a 10, com as alturas relativas verdadeiras. Sobem até um máximo em 2 certas, descem depois e são quase invisíveis a partir de 7. A barra de 5 certas está mais escura e rotulada. O eixo vertical indica a probabilidade de k certas, sem escala numérica.kP(X = k)012345678910k = 5

    Usa P(X = k) = \binom{n}{k} \cdot p^{k} \cdot (1-p)^{n-k} com n=10 e k=5. Cada pergunta tem quatro opções e só uma está certa.

    Solução

    Passo 1 de 5

    1. 1.P(X = 5) = \binom{10}{5} \cdot (0{,}25)^{5} \cdot (0{,}75)^{5}