IBFácilSequences10.º–12.º ano

O Limite de uma Sucessão Racional

Uma sucessão é dada por $u_{n} = \frac{3n^{2} + 2n}{n^{2} + 5}$ . Determina $\lim_{n \to \infty} u_{n}$ e justifica por que razão a sucessão converge.

As duas partes da fração crescem sem limite, portanto compará-las diretamente não diz nada. Divide tudo pela maior potência presente e observa que termos se desvanecem.

Solução

Passo 1 de 5

1.Divide o numerador e o denominador por $n^{2}$ :