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    IBDifícilAlgebra10.º–12.º ano

    O Valor de k que Quebra um Sistema Linear

    Considera o sistema 2x + 3y = 7 kx + 6y = 11 Determina o valor de k para o qual o sistema não tem solução única e indica se, nesse caso, o sistema tem uma infinidade de soluções ou nenhuma.

    A unicidade de um sistema dois por dois é decidida por um número associado à matriz dos coeficientes. Esse número diz-te quando a unicidade falha, mas não qual das duas falhas ocorre — para isso, compara as duas equações no seu conjunto.

    Solução

    Passo 1 de 6

    1. 1.A matriz dos coeficientes é \begin{pmatrix} 2 & 3 \\ k & 6 \end{pmatrix}, com determinante: