IBDifícilCalculus10.º–12.º ano
Um Integral Definido Resolvido por Substituição
Calcula \int_{0}^{2} 2x\sqrt{x^{2} + 1}\,dx, apresentando um valor exato e um decimal com três algarismos significativos.
Procura uma função interior cuja derivada já esteja no integrando como fator. Quando substituis num integral definido, os limites passam também para a nova variável — mudá-los poupa-te a conversão de volta.
Solução
Passo 1 de 7
- 1.Seja u = x^{2} + 1, portanto \frac{du}{dx} = 2x e du = 2x\,dx — exatamente o fator já presente.