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    IBDifícilGeometry & Trigonometry10.º–12.º ano

    Resolver uma Equação Trigonométrica numa Volta Completa

    Resolve 2sin⁡2x=1+cos⁡x2\sin^{2} x = 1 + \cos x para 0≤x≤2π0 \le x \le 2\pi.

    Aparecem duas funções trigonométricas diferentes, portanto usa a fórmula fundamental da trigonometria para exprimir tudo através de uma delas. Fica uma equação do segundo grau nessa função, e cada raiz pode dar mais do que um ângulo no intervalo.

    Solução

    Passo 1 de 11

    1. 1.Substitui sin⁡2x\sin^{2} x por 1−cos⁡2x1 - \cos^{2} x: