Porque é que o Integral e a Área Não Coincidem

Para a curva $y = x^{2} - 4$, calcula $\int_{0}^{3} \left(x^{2} - 4\right) \, dx$, determina a área total delimitada pela curva e pelo eixo $x$ para $0 \le x \le 3$ e explica porque é que os dois resultados são diferentes.