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    IBDifícilGeometry & Trigonometry10.º–12.º ano

    Seno e Cosseno Exatos da Soma de Dois Ângulos

    Os ângulos AA e BB são agudos, com sin⁡A=35\sin A = \frac{3}{5} e cos⁡B=513\cos B = \frac{5}{13}. Determina os valores exatos de sin⁡(A+B)\sin(A + B) e cos⁡(A+B)\cos(A + B) e indica o que o sinal de cos⁡(A+B)\cos(A + B) diz sobre o ângulo A+BA + B.

    Cada fórmula do ângulo composto precisa de quatro valores e só te são dados dois, portanto recupera o seno e o cosseno em falta pela fórmula fundamental da trigonometria, escolhendo o sinal a partir do quadrante em que os ângulos se encontram.

    Solução

    Passo 1 de 12

    1. 1.Ambos os ângulos são agudos, logo os dois cossenos e os dois senos são positivos.