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    IBDifícilProbability10.º–12.º ano

    Teorema de Bayes

    Uma doença afeta 1%1\% de uma população. Um teste tem 95%95\% de fiabilidade (tanto para positivos como para negativos). Se alguém tiver teste positivo, qual é a probabilidade real de ter a doença?

    Usa o teorema de Bayes: P(D∣+)=P(+∣D)⋅P(D)P(+)P(D|+) = \frac{P(+|D) \cdot P(D)}{P(+)}. Calcula P(+)P(+) pela lei da probabilidade total.

    Solução

    Passo 1 de 4

    1. 1.P(D)=0,01P(D) = 0{,}01, P(+∣D)=0,95P(+|D) = 0{,}95, P(+∣¬D)=0,05P(+|\neg D) = 0{,}05