ONE
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    IBDifícilVectors10.º–12.º ano

    Produto Vetorial

    Determina o produto vetorial de a⃗=(1,2,3)\vec{a} = (1, 2, 3) e b⃗=(4,5,6)\vec{b} = (4, 5, 6). Qual é a área do paralelogramo formado por estes vetores?

    a⃗×b⃗=(a2b3−a3b2,a3b1−a1b3,a1b2−a2b1)\vec{a} \times \vec{b} = (a_2b_3 - a_3b_2, a_3b_1 - a_1b_3, a_1b_2 - a_2b_1). Área =∣a⃗×b⃗∣= |\vec{a} \times \vec{b}|.

    Solução

    Passo 1 de 4

    1. 1.a⃗×b⃗=(2⋅6−3⋅5,3⋅4−1⋅6,1⋅5−2⋅4)\vec{a} \times \vec{b} = (2 \cdot 6 - 3 \cdot 5, 3 \cdot 4 - 1 \cdot 6, 1 \cdot 5 - 2 \cdot 4)