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    NationalDifícilTrigonometry10.º–12.º ano

    Demonstrar uma Identidade Trigonométrica

    Mostra que 1−cos⁡2xsin⁡xcos⁡x=tan⁡x\frac{1 - \cos^{2} x}{\sin x \cos x} = \tan x para todo o xx em que ambos os membros estão definidos e indica que valores de xx têm de ser excluídos.

    Trabalha apenas num dos membros e procura a identidade fundamental escondida no numerador; as exclusões vêm dos denominadores e não da manipulação algébrica.

    Solução

    Passo 1 de 5

    1. 1.Parte do primeiro membro. Pela identidade fundamental sin⁡2x+cos⁡2x=1\sin^{2} x + \cos^{2} x = 1, o numerador é