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    NationalMédioFunctions10.º–12.º ano

    Inversa de uma Função Racional

    Considera f(x)=3x−1x+2f(x) = \frac{3x - 1}{x + 2}, definida para x≠−2x \neq -2. Determina uma expressão para f−1(x)f^{-1}(x) e indica o seu domínio.

    Iguala yy à expressão e resolve em ordem a xx: junta num dos membros todos os termos com xx antes de o pôr em evidência. O domínio da inversa vem do novo denominador.

    Solução

    Passo 1 de 7

    1. 1.Faz y=3x−1x+2y = \frac{3x - 1}{x + 2} e desembaraça de denominadores: