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National
Difícil
Calculus
10.º–12.º ano
Qual é o valor máximo de
f
(
x
)
=
x
e
−
x
f(x) = x e^{-x}
f
(
x
)
=
x
e
−
x
em
R
\mathbb{R}
R
?
Opções de resposta
A.
2
e
2
\frac{2}{e^{2}}
e
2
2
B.
e
e
e
C.
1
e
\frac{1}{e}
e
1
D.
1
1
1
Verificar Resposta
Solução
Passo 1 de 3
1.
Pela regra do produto,
f
′
(
x
)
=
e
−
x
−
x
e
−
x
=
(
1
−
x
)
e
−
x
f'(x) = e^{-x} - x e^{-x} = (1 - x)e^{-x}
f
′
(
x
)
=
e
−
x
−
x
e
−
x
=
(
1
−
x
)
e
−
x
.
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