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    NationalFácilTrigonometry10.º–12.º ano

    Cosseno e Tangente a Partir do Seno

    Sabendo que sin⁡α=35\sin \alpha = \dfrac{3}{5} e que α\alpha pertence ao segundo quadrante, determina cos⁡α\cos \alpha e tan⁡α\tan \alpha.

    A relação fundamental fixa o valor absoluto de cos⁡α\cos \alpha, mas não o seu sinal; é o quadrante que decide o sinal.

    Solução

    Passo 1 de 3

    1. 1.sin⁡2α+cos⁡2α=1⇒cos⁡2α=1−925=1625\sin^{2} \alpha + \cos^{2} \alpha = 1 \Rightarrow \cos^{2} \alpha = 1 - \dfrac{9}{25} = \dfrac{16}{25}