NationalMédioGeometry10.º–12.º ano

Equação de uma Circunferência e Posição de um Ponto

No plano, uma circunferência tem centro $C(2, -1)$ e passa pelo ponto $A(6, 2)$ . Escreve a sua equação e decide se o ponto $B(5, 3)$ está no interior, sobre a circunferência ou no exterior.

O raio não é dado, mas o ponto que sabes pertencer à circunferência determina-o. Para localizar $B$ , compara a distância dele ao centro com esse raio — não precisas de desenhar.

Solução

Passo 1 de 4

1. $r^{2} = (6 - 2)^{2} + (2 - (-1))^{2} = 16 + 9 = 25$ , logo $r = 5$ .