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    NationalMédioCalculus10.º–12.º ano

    Monotonia e Pontos Estacionários de uma Função Cúbica

    Considera f(x)=x3−3x2+4f(x) = x^{3} - 3x^{2} + 4. Determina os intervalos em que ff é crescente e aqueles em que é decrescente e classifica os seus pontos estacionários.

    O que decide o crescimento e o decrescimento é o sinal da derivada, não o seu valor. Determina onde a derivada se anula e estuda depois o sinal de cada lado desses pontos.

    Solução

    Passo 1 de 6

    1. 1.f′(x)=3x2−6x=3x(x−2)f'(x) = 3x^{2} - 6x = 3x(x - 2)