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    NationalDifícilComplex Numbers10.º–12.º ano

    Forma Trigonométrica e Sexta Potência

    Seja z=1+i3z = 1 + i\sqrt{3}. Escreve zz na forma trigonométrica e calcula z6z^{6}.

    São precisos o módulo e um argumento antes de se poder calcular qualquer potência, e o argumento depende do quadrante em que o ponto se encontra. Com a forma trigonométrica escrita, elevar a uma potência trata o módulo e o argumento de maneiras diferentes.

    Solução

    Passo 1 de 5

    1. 1.∣z∣=12+(3)2=4=2|z| = \sqrt{1^{2} + (\sqrt{3})^{2}} = \sqrt{4} = 2