Olimpíadas

Preparação para Olimpíadas de Matemática

Desafie-se com problemas de nível competitivo. Desenvolva competências criativas de resolução e técnicas elegantes de demonstração.

Progresso Geral0/155 (0%)

O primeiro problema é um bom sítio para começar.

Problemas de Exemplo

Tópicos abordados

Number Theory· Teoria dos Números65Combinatorics· Combinatória55Geometry· Geometria27Inequalities· Desigualdades16Logic· Lógica15Algebra· Álgebra12Proofs· Demonstrações10

45 itens

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Contagem Inteligente

Fácil

Combinatorics · Combinatória

Quantos números de 3 algarismos se podem formar com os algarismos $\{1, 2, 3, 4, 5\}$ se for permitida a repetição?

Soma dos Primos Menores que 20

Fácil

Number Theory · Teoria dos Números

Qual é a soma de todos os números primos menores que 20?

Reconhecimento de Padrões

Fácil

Combinatorics · Combinatória

Determina o último algarismo de $7^{2024}$ .

Puzzle Lógico

Fácil

Proofs · Demonstrações

A Alice, o Bob e o Carlos têm, cada um, um número diferente de $\{1, 2, 3\}$ . A Alice diz: «O meu número é 1.» O Bob diz: «O meu número é 2.» O Carlos diz: «O meu número não é 1.» Se exatamente um deles está a mentir, quem é o mentiroso e quais são os seus números?

Desigualdade Triangular

Fácil

Proofs · Demonstrações

Pode um triângulo ter lados de comprimentos 3, 7 e 11? Justifica a tua resposta.

Soma de Série

Fácil

Number Theory · Teoria dos Números

Determina a soma $1 + 2 + 3 + \ldots + 100$ .