ONE
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    OlympiadMédioInequalities10.º–12.º ano

    Desigualdade Geométrica

    Num triângulo de lados a,b,ca, b, c e área SS, demonstra que S≤a⋅b2S \le \frac{a \cdot b}{2}.

    A área de um triângulo é 12absin⁡C\tfrac{1}{2}ab \sin C, e sin⁡C≤1\sin C \le 1.

    Solução

    Passo 1 de 5

    1. 1.S=12⋅a⋅b⋅sin⁡CS = \tfrac{1}{2} \cdot a \cdot b \cdot \sin C.