ONE
    Númas
    ← Voltar ao programa
    OlympiadDifícilProofs7.º–9.º ano

    Descida Infinita

    Demonstra que 2\sqrt{2} é irracional.

    Supõe que 2=pq\sqrt{2} = \frac{p}{q} na forma irredutível e chega a uma contradição.

    Solução

    Passo 1 de 7

    1. 1.Suponhamos, por absurdo, que 2=pq\sqrt{2} = \frac{p}{q} com gcd⁡(p,q)=1\gcd(p,q) = 1.