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    OlympiadMédioGeometry7.º–9.º ano

    A Formiga na Caixa

    Uma caixa fechada mede 3 \times 4 \times 12 cm. Uma formiga caminha pela superfície da caixa de um vértice até ao vértice diagonalmente oposto. Qual é o comprimento do caminho mais curto?

    Um caminho que passa por duas faces torna-se um segmento de reta assim que as duas faces são planificadas; há mais do que uma maneira de as planificar.

    Solução

    Passo 1 de 6

    1. 1.Planifica as duas faces que a formiga atravessa num único retângulo. O segmento de reta que une os vértices é então o caminho mais curto por essas faces, e há três formas de emparelhar as dimensões: