OlympiadDifícilCombinatorics10.º–12.º ano
Seis Pessoas, Três Iguais
Demonstra que em qualquer grupo de seis pessoas existem sempre três que se conhecem todas entre si, ou três em que nenhum par se conhece. (O conhecimento é mútuo.)
Fixa uma pessoa e separa as outras cinco conforme essa pessoa as conheça ou não; um dos dois grupos tem de ser grande.
Solução
Passo 1 de 7
- 1.Pinta cada par de vermelho se as duas pessoas se conhecem e de azul se não se conhecem. Queremos um triângulo vermelho ou um triângulo azul.