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    OlympiadDifícilInequalities10.º–12.º ano

    Desigualdade de Nesbitt

    Para reais positivos aa, bb, cc, demonstra que ab+c+bc+a+ca+b≥32\frac{a}{b+c} + \frac{b}{c+a} + \frac{c}{a+b} \ge \frac{3}{2}.

    Soma 11 a cada fração; todos os numeradores passam então a ser a mesma quantidade.

    Solução

    Passo 1 de 8

    1. 1.Seja s=a+b+cs = a + b + c. Somando 11 a cada termo,