OlympiadMédioNumber Theory10.º–12.º ano
Equações Funcionais
Determina todas as funções f: \mathbb{Z} \to \mathbb{Z} tais que f(x + y) = f(x) + f(y) para todos os inteiros x, y, e f(1) = 3.
Começa por determinar f(0), f(2), f(3), etc., para descobrir o padrão.
Solução
Passo 1 de 7
- 1.f(0) = f(0+0) = f(0)+f(0) → f(0) = 0