← Voltar ao programa
    OlympiadDifícilNumber Theory10.º–12.º ano

    Quantos inteiros de 1 a 1000 são coprimos com 1000?

    Opções de resposta

    Solução

    φ(1000)=1000×(1−12)×(1−15)=1000×12×45=400\varphi(1000) = 1000 \times \left(1-\tfrac{1}{2}\right) \times \left(1-\tfrac{1}{5}\right) = 1000 \times \tfrac{1}{2} \times \tfrac{4}{5} = 400.