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    OlympiadDifícilInequalities10.º–12.º ano

    Para x>0x > 0, qual é o mínimo de x+4xx + \frac{4}{x}?

    Opções de resposta

    Solução

    Por AM-GM: x+4x≥2x⋅4x=24=4x + \frac{4}{x} \ge 2\sqrt{x \cdot \tfrac{4}{x}} = 2\sqrt{4} = 4. O mínimo ocorre quando x=2x = 2.