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Olympiad
Difícil
Algebra
10.º–12.º ano
O polinómio
x
3
−
6
x
2
+
11
x
−
6
x^{3} - 6x^{2} + 11x - 6
x
3
−
6
x
2
+
11
x
−
6
tem raízes
r
r
r
,
s
s
s
,
t
t
t
. Quanto vale
r
2
+
s
2
+
t
2
r^{2} + s^{2} + t^{2}
r
2
+
s
2
+
t
2
?
Opções de resposta
A.
36
B.
11
C.
22
D.
14
Verificar Resposta
Solução
Passo 1 de 3
1.
As fórmulas de Vieta dão
r
+
s
+
t
=
6
r+s+t = 6
r
+
s
+
t
=
6
e
r
s
+
r
t
+
s
t
=
11
rs+rt+st = 11
r
s
+
r
t
+
s
t
=
11
.
Próximo passo
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