Qual é o maior expoente $k$ para o qual $3^{k}$ divide $100!$?

Passo 1 de 3

1. 1.A fórmula de Legendre soma $\left\lfloor \frac{100}{3^{i}} \right\rfloor$ para $i \ge 1$: cada múltiplo de $9$ contribui com um segundo fator $3$, cada múltiplo de $27$ com um terceiro, e assim por diante.