Qual é o $\text{mdc}(2^{10} - 1, 2^{15} - 1)$?

Para números desta forma, $\text{mdc}(2^{m} - 1, 2^{n} - 1) = 2^{\text{mdc}(m,n)} - 1$. Aqui $\text{mdc}(10, 15) = 5$, logo a resposta é $2^{5} - 1 = 31$.